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Metodo de Sustitución

El método de sustitución es una técnica para la resolución de sistemas en los que tenemos presentes dos ecuaciones con dos incógnitas, con la finalidad de reducir su complejidad y encontrar el valor numérico correspondiente a cada elemento.

Es uno de los métodos más conocidos junto a los de igualación o reducción, con sus propias ventajas y desventajas que le hacen mejor o peor opción dependiendo del caso que se presente.

Procesos del método de sustitución.

El método de sustitución, dividido en una secuencia de pasos, se podría denotar como el siguiente proceso:

  1. Se despeja una de las incógnitas en una de las ecuaciones, de manera que la fórmula pasará a mostrarse en función de la incógnita restante. De esta manera, se modifica la ecuación sin que pierda su identidad como tal.
  2. En la segunda ecuación, se pasa a sustituir la incógnita que quedó intacta en la primera operación con la igualación. Es decir, sustituiremos la incógnita que no movimos por lo que la primera ecuación tiene después del símbolo de igual.
  3. Una vez hecho eso, tendremos una ecuación con una única incógnita, cosa muchísimo más fácil y comprensible, puesto que pasa a ser un caso normal de una ecuación simple. Por lo tanto, se puede despejar esta única incógnita de la misma manera en que se despejan normalmente las variables en las ecuaciones.
  4. Luego de obtener el valor de la variable en el paso anterior, se pasa a la ecuación que fue modificada en el primer paso y se ingresará el valor obtenido en la incógnita correspondiente. Por simplicidad se usa la primera, pero se puede utilizar cualquier ecuación si se despeja la segunda variable.
  5. Realizar la operación normalmente para obtener el valor de la segunda incógnita.

Esencia del método de sustitución.

La esencia de este método de resolución de ecuaciones es la de simplificar las ecuaciones y sustituir incógnitas que nos pueden dificultar la resolución. Por ello se llama “método de sustitución”, ya que estamos intercambiando variables por equivalentes.

Si se quiere traducir a un ejemplo real, veremos el siguiente:

  1. y + 3x = 13
  2. 2y – x = 5

Siguiendo los pasos:

  1. y = 13 – 3x
  2. 2y – x = 5 → 2(13 – 3x) – x = 5
  3. 26 – 6x – x = 5 → 7x = 26 – 5 → x = 21/7 → x = 3
  4. y = 13 – 3(3)
  5. y = 13 – 9 → y = 4

Si se desea comprobar, se puede ingresar estos valores a ambas ecuaciones:

  1. 4 + 3(3) = 4 + 9 = 13
  2. 2(4) – 3 = 8 – 3 = 5

Créditos & citaciones en formato APA: Portal informativo y de contenidos. Equipo de redacción profesional. (2018, 03). Metodo de Sustitución. Redactores Profesionales. Obtenido en fecha , desde el sitio web: https://www.aprendercurso.com/economia-finanzas/metodo-de-sustitucion.html.

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