El método de suma y resta es una técnica para la resolución de sistemas de ecuaciones de 2×2 mediante la simplificación de las ecuaciones para hacer menos tedioso y complejo el proceso de despeje de las incógnitas.
ÍNDICE
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Conocemos como “sistema de ecuaciones” a un conjunto de varias ecuaciones en las que se encuentran presentes varias incógnitas cuyo objetivo es encontrar el valor numérico de cada una de estas. Lo que recibe el nombre de “solución” en estos sistemas es un valor que, al reemplazar la incógnita en cada ecuación, dará paso al resultado mostrado al otro lado de la igualdad.
Se dice que un sistema de ecuaciones es posible cuando tiene una solución, e imposible cuando el caso es el contrario. Así mismo, los sistemas posibles son determinados si poseen una sola solución e indeterminados cuando la cantidad de soluciones es infinita; respectivamente, se les conoce también como independientes y dependientes.
Clasificación de las ecuaciones.
La naturaleza y clasificación de las ecuaciones puede ser, a su vez:
- Simultáneas: si se presentan una junto a otra, cada una con sus condiciones por separado.
- Equivalentes: son las que se obtienen de otra ecuación, sea por despeje o cualquier otro método.
El método de suma y resta se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones simultáneas y posibles y determinadas mediante el empleo de ecuaciones equivalentes que reducen la dificultad del despeje de las incógnitas. Esto lo logra disminuyendo el número de variables que se muestran en la operación para poder despejar sólamente una.
Pasos del método de suma y resta.
Los pasos son:
- Se analiza cada coeficiente de las ecuaciones, multiplicando o dividiendo a conveniencia, para que se pueda igualar una de las variables entre ambas ecuaciones (esto quiere decir, que si hay una “x” en una, debe haberla en la otra; o si una ecuación posee “x/4”, la segunda también).
- Se suman ambas ecuaciones, una sobre otra. En este paso, si se reordenaron las ecuaciones en el paso anterior, se dará la eliminación de una de las variables. Esto resultará en una ecuación con una sola variable, mucho más fácil de resolver.
- Se despeja esta nueva ecuación de la misma manera en que se acostumbra a despejar ecuaciones simples y se obtiene en valor de la incógnita.
- Se ingresa este valor en una de las ecuaciones principales, resultando así en una ecuación de una sola variable, que se podrá despejar sin problemas.
Una vez obtenidos los valores, pueden ingresarse en cada ecuación del sistema para comprobar su veracidad.